lunes, 6 de abril de 2015

Matemáticas para todos

Hoy no voy a justificar nada, simplemente voy a dejarme llevar por mi gusto por las curiosidades matemáticas, y voy a compartir con ustedes un popurrí de cosas que he ido recopilando en largas horas de navegación por la red. Así que menos palabras y más matemáticas:

1) Números perfectos y binariamente armoniosos
Se dice que un número (natural) es perfecto si es igual a la suma de sus divisores propios positivos. Por ejemplo, el 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.

    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
    8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

Los número perfectos no son comunes. De hecho, apenas se conocen 48. No se sabe si son infinitos, o si existe alguno de ellos que sea impar (ambas son cuestiones abiertas al día de hoy). Sin embargo todos ellos comparten una singular simetría cuando son expresados en base 2 (sistema binario).

La increíble simetría de los números perfectos cuando se representan en base 2 [Fuente: Futility Closet]. Para el que quiera probar con números más grandes, les recomiendo visitar la página del MIT, donde están todos los números perfectos, y hacer los cambios de base 10 a 2 en el conversor online WIMS.

miércoles, 1 de abril de 2015

Veo Pac-Mans por todos lados

Estoy encarando dos notas diferentes en paralelo para publicar en los próximos días, pero no me puedo resistir a desviarme del camino y publicar una breve entrada sobre este tema. Ayer leí en Microsiervos que Google (cuando no...) había incorporado una nueva función lúdica al Google Maps. Se trata ni más ni menos de un Pac-Man que se puede jugar sobre la cuadricula de casi cualquier ciudad del mundo. Solo es necesario que el trazado urbano tenga un mínimo de calles y cruces. Simplemente se juega con las teclas de cursor y las reglas del juego son las de siempre: comer y evitar se comidos. Por pura curiosidad estuve probando algunos lugares de la Patagonia y efectivamente, se puede jugar al Pac Man por las ventosas calles de Puerto Madryn, Comodoro Rivadavia, Gaiman, Esquel... ¡Incluso en Puerto Argentino (islas Malvinas)! Por último lo probé en Mar del Plata, donde hay mayor variedad de trazados de calles, y donde se puede jugar hasta en los alrededores de la facultad de ingeniería ;)

Jugando al Pacman en Puerto Madryn, en los alrededores del Hospital. Fuente: Google Maps.

viernes, 27 de marzo de 2015

1915-2015, algunas cosas no cambian

La letra del tango Cambalache dice que "El mundo fue y sera una porquería, ya lo se, en el quinientos seis y en el dos mil también...", mientras que la sabiduría popular asegura que "todo tiempo pasado fue mejor". Lamentablemente en lo cotidiano creo que Discépolo estuvo más atinado en su entendimiento de la realidad social. Hace unos días, en el grupo de Facebook Madryn Olvidado, se compartieron algunas imágenes sobre el estado actual del monumento a la Gesta Galesa, emplazado en la intersección de Belgrano y Roca. Las rejas que rodean al monumento se hallan rotas, está todo pintarrajeado, y su estado general muestra un cierto abandono. Este abandono resulta particularmente irónico teniendo en cuenta que este año se celebra el sesquicentenario de la llegada de los colonos galeses a la zona y el comienzo de la integración efectiva de la Patagonia al Estado argentino.

En mi infancia la Galesa, como le decimos los madrynenses, tenía el estanque lleno de agua y estaba iluminada. Luego empezó el abandono, no hubo más agua ni luz, e incluso hasta se instaló alguien a vivir dentro del monumento. Hubo que llegar al extremo de poner rejas, pero ni eso sirvió para frenar la desidia y la incultura. Fuente: Facebook Madryn Olvidado.

miércoles, 18 de marzo de 2015

El misterio del Río de Oro

Los pecios y los naufragios tienen un encanto especial, un aura de misterio y nostalgia que se agranda con el paso de los años. Más aún, se ve acentuado en el caso de aquellos cuya historia permanece en el anonimato, y que apenas nos han legado poco más que un nombre y una fecha. En el golfo Nuevo hay varios de estos últimos. Sin ir más lejos, el pecio de Bahía Galenses (ver notas previas aquí y aquí) sigue siendo un misterio, aunque parece ser que su nombre y su historia corresponden al del ballenero norteamericano Dolphin. Otro del que ya hablamos por estos lados es el que está hundido en Punta Ameghino, la barcaza que se llevó una tormenta tan fuerte que ni el nombre nos dejó. En fin, podría citar otros ejemplos más, pero me voy a detener en uno que me tiene especialmente intrigado: el naufragio del Río de Oro.

Video del naufragio Rio de Oro (20/octubre/2008) - Fuente: Evolucionaweb on Vimeo.

Hace un tiempo, gracias a las colaboraciones que siempre aparecen en el grupo de Facebook Madryn Olvidado, encontré una nota del semanario Golfo Nuevo donde se relata el hundimiento de este barco. La nota en cuestión está en la edición del día sábado 21 de diciembre de 1918.

La noticia del incendio y posterior hundimiento apareció en la edición del sábado 21 de diciembre de 1918. Fuente: Biblioteca Municipal y Popular Domingo Faustino Sarmiento (Puerto Madryn).

sábado, 7 de marzo de 2015

La operación Shogo

Este es un artículo cuya escritura he abandonado repetidas veces, pero que al fin he podido redondear. Vamos a retroceder unos setenta años, hasta octubre de 1944. La Segunda Guerra Mundial ha dado un vuelco. Después de la redefinición de las posiciones y acciones de los años 1942 y 1943, el curso de la guerra es dirigido por otros. Alemania retrocede en forma más o menos desordenada ante la presión creciente del Ejército Rojo. Italia ha sido invadida por los Aliados y combate con más confusión que convicción. A Japón tampoco le van las cosas bien. Después de la batalla de Midway, en 1942, donde perdió cinco estratégicos portaaviones, la guerra en el Pacifico le es desfavorable. Ha encadenado una serie de derrotas que lo compromenten seriamente. Para octubre de 1944, las fuerzas de Estados Unidos están desembarcando, con un poco de caos, en las Filipinas. McArthur lidera esta invasión, guiado más por el orgullo que por la pura estrategia.

La flota de Kurita abandona el puerto de Brunéi en dirección a las Filipinas (22/octubre/1944). En primer plano el se ve Nagato; en segundo plano, el Musashi y el Yamato; más adelante los cruceros Maya, Chokai, Takao, Atago, Haguro y Myoko [Fuente: Wikipedia].

Japón ha decidido hacer frente a la cada vez más numerosa y poderosa flota estadounidense. Sabe que las posibilidades de conseguir una victoria son exiguas, pero al menos espera infligir los suficientes daños como para obligar a los EE.UU. a negociar el fin de la guerra. Por ello, entre otras cosas, envía una avanzada por mar, compuesta por algunas de las viejas glorias de la otrora poderosa marina imperial. Al mando de esta operación se encuentra el vicealmirante Takeo Kurita.

domingo, 22 de febrero de 2015

Ucronías y falsos documentales para recomendar

Me gustan mucho las historias ucrónicas bien contadas. ¿Qué es una ucronía? Pues es una rara mezcla entre las palabras Utopía y Cronos, algo así como una utopía mirando en el sentido contrario a la flecha del tiempo. Dicho en otras palabras, una realidad alternativa generada a partir de la modificación de un suceso del pasado.

Existen muchas novelas e historias de ficción que exploran estos infinitos mundos ucrónicos. En mi limitada experiencia como lector me he encontrado con cosas para todos los gustos. Allí está la apasionante historia de Patria/Fatherland (Robert Harris, 1992), en donde la Segunda Guerra Mundial termina con Inglaterra y URSS derrotadas y la firma de la paz entre EE.UU. y el III Reich. El Holocausto es silenciado y, a partir de una serie de asesinatos de viejos jerarcas nazis, se desarrolla una investigación policial que empieza a echar luz sobre los hechos. Una aterradora historia alternativa que por suerte nos libramos de vivir, con un Estado Nazi que controla Europa y que permanece impune luego del brutal Holocausto judío. Otro libro, interesante por el planteo pero poco atractivo (a mi gusto) por la forma en que está contado, es Tiempos de arroz y sal (Kim Stanley Robinson, 2003). Este libro parte del supuesto que la Peste Negra extermina a la población entera de Europa durante la Edad Media, con lo cual lo que hoy conocemos como cultura occidental nunca llega a existir. La historia del mundo ahora corre por los países de religión musulmana, China, India, y una curiosa alianza de culturas en América. La propuesta es muy interesante, pero la forma en que está narrada no me agradó, y se me hizo algo tediosa.




sábado, 31 de enero de 2015

Aventureros patagónicos que atravesaron el continente en los comienzos del siglo XX

La entrada anterior fue dedicada, en principio, a las exposiciones del automóvil de Dolavon, y luego derivó en un repaso de la travesía Trelew - Detroit de Lecea y Rebuffo. A pocas horas de publicarla y compartirla por Facebook, recibí material adicional sobre la travesía de parte de dos amigos (Antonio y Patricio) que, a este ritmo, van directo a convertirse en staff del blog. Como para completar, encontré más material que tenía sin procesar sobre el raid de dos madrynenses a Nueva York en 1925 y el de un grupo de comodorenses que unieron Comodoro Rivadavia y Nueva York en 1927. Dada esta situación, creo que es bueno hacer un racconto de lo publicado, el material nuevo, y una nota más vieja que hice en 2012, y poner sobre la mesa todos los testimonios juntos. Espero por un lado enmendar los errores y desprolijidades de las entradas previas, y por otro, dar una visión más entera de estos aventureros de principios del siglo XX.

Julian Lecea y Juan Rebuffo junto a Henry Ford y el Ford T con el que realizaron la travesía Trelew - Nueva York. [Fuente: Facebook Madryn Olvidado]

martes, 20 de enero de 2015

De las exposiciones del automóvil en Dolavon hasta Detroit

Hace un par de años escribí una nota sobre el frustrado viaje en moto que intentó unir las ciudades de Puerto Madryn y Nueva York en el año 1925. Allí mencioné, entre otras cosas, que había otros ejemplos de travesías similares, entre las que se hallaban Tschiffely y sus famosos caballos Gato y Mancha; y el raid automovilístico de Sánchez, Leitendorff, López, y Bassi, que unieron Comodoro Rivadavia y Nueva York en 1927. También hice mención a una historia sobre una travesía entre Trelew y Detroit que creía haber escuchado en una exposición de automóviles antiguos realizada en Dolavon, allá por 1996 o 1997, sobre la cual no tenía más información. Pues bien, resulta que revisando fotos y papeles viejos me encontré con algunas cosas relativas a aquellas exposiciones, y algunas referencias más sobre la travesía Trelew - Detroit.

1ra Exposición del automóvil de Dolavon, año 1996. En el centro se destaca una Ford F100 modelo 1966 color gris.

1ra Exposición del automóvil de Dolavon, año 1996. Se puede apreciar una de las unidades de Transportes Patagónicos correspondientes a la década del '40. Nótese el faro buscahuellas ubicado a la derecha, que denota la posición del conductor. En el grupo Madryn Olvidado se puecden encontrar otros ejemplos interesantes de este tipo de vehículos.

domingo, 11 de enero de 2015

La caída de un gigante: la Torre Omega

Ya empezamos el 2015 y creo que es un buen momento para recordar uno de esos sucesos que pertenecen al pasado cercano. Se trata de la demolición de la Torre Omega, que estaba emplazada a la salida de Trelew, a un costado de la ruta nacional Nº3, en junio de 1998. Para ser más rigurosos, se trataba del mástil de la antena correspondiente a la estación F del sistema de navegación Omega. Su altura, para nada despreciable, de 366 metros la convertía en la estructura más alta de sudamérica, y si bien era una construcción muy sencilla (una torre de metal sujetada por cables de acero), no dejaba de ser vistosa. En los recuerdos de mi niñez y adolescencia siempre aparece la Torre Omega, cuando viajábamos a Trelew o el valle, que se veía desde Madryn, a más de 50 km, apenas uno subía la barda y alcanzaba la ruta. Una hilera de luces rojas que parpadeaban lentamente y que se veían desde todos los ángulos. Al pasar a los pies de la torre, había un cerco perimetral y una serie de potentes reflectores que iluminaban el campo circundante. Pero mejor que antes de seguir me detenga a recordar un poco de que se trataba el sistema Omega.

Vista satelital del predio que ocupaba la Torre Omega, al costado de la ruta nacional Nº3. Todavía son visibles las huellas del sistema de anclaje de la torre (líneas radiales que señalan el lugar donde pasaban los cables de acero).
La estación F del sistema de navegación Omega, tal como lució entre 1976 y 1998 [Fuente: Controlled Demolition Inc.].

martes, 23 de diciembre de 2014

Cazando al cazador (Orión)

La de hoy es una entrada corta. Muy corta. No voy extenderme en largos repasos temáticos o recopilaciones de materiales históricos. Acabo de liberarme de los últimos compromisos que me tenían en jaque y empiezo a recuperar algo de paz y de tiempo medianamente libre. Al menos lo suficientemente libre como para salir a jugar un poco (muy poco) con mi vieja y baqueteada Lumix DMC-TZ4. Mis conocimientos sobre fotografía no pasan del botón on-off y el disparador, pero luego de probar unos cuantos intentos, pude sacar unas cuantas fotos a la constelación de Orión, mientras ésta se alzaba lentamente por el pedacito de cielo que puedo ver desde mi patio.

A la izquierda, una foto tomada el 21 de diciembre a las 23:00 hs, en donde se aprecia a la constelación de Orión en la mitad izquierda. A la derecha, una foto tomada el 22 del mismo mes a las 21:00 hs, en donde Orión apenas termina de sobresalir por encima del techo de la casa de mis vecinos.

No es nada impresionante, pero al menos tiene un grado de decencia mínimo, y me anima a salir a la caza de otras constelaciones. En fin, una actividad interesante para hacer durante las vacaciones, si el clima me lo permite.

Las mismas fotos pero resaltando el cuerpo de Orión. Al centro se encuentra el Cinturón de Orión, también conocido como "Las Tres Marías": Alnitak, Alnilam, y Mintaka. En los extremos opuestos se hallan la supergigante roja Betelgeuse y la supergigante azul Rigel.

Ahora sí, a cumplir lo prometido: ¿vieron que fue una entrada corta? Nos vemos en la próxima.